CODE FESTIVAL 2016 Tournament Round 3 (Parallel)

B - 圧縮 / Compression


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 1400

問題文

高橋君は N 項からなる数列 (A_1,A_2,...,A_N) を拾いました。数列を全部持ち帰るのは大変なので、高橋君は圧縮して一つの数にすることに決めました。

圧縮は N-1 回のステップからなり、各ステップごとに今ある数列を、長さが 1 短い数列に圧縮します。ステップでの操作を表す文字列を S として、今ある数列を (a_1,a_2,...,a_K) とするとき、i 回目のステップでは以下の操作を行います。

  • Si 文字目が M のとき、b_i = max(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1) として、数列を (b_1,b_2,...,b_{K-1}) に圧縮する
  • Si 文字目が m のとき、b_i = min(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1) として、数列を (b_1,b_2,...,b_{K-1}) に圧縮する

さて、高橋君は圧縮するステップの操作を表す文字列 S を決めましたが、疲れていて実際に圧縮することができません。代わりに、圧縮して得られる数を求めてください。

制約

  • 2 ≦ N ≦ 10^5
  • 1 ≦ A_i ≦ N
  • SN-1 文字からなり、各文字は M または m である。

部分点

  • 400 点分のデータセットでは、ある i (1 ≦ i < N-1) が存在して、S の最初の i 文字が M、その他の文字が m である。すなわち、SM...Mm...m のようになる。
  • 800 点分のデータセットでは、S の奇数文字目は M 、偶数文字目は m である。すなわち、SMmMmMm... のようになる。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N
S

出力

圧縮して高橋君が得られる数を出力せよ。


入力例1

4
1 2 3 4
MmM

出力例1

3

最初の数列が ( 1 , 2 , 3 , 4 ) なので、

  • 1 回目のステップでは数列 ( 2 , 3 , 4) に圧縮されます。
  • 2 回目のステップでは数列 ( 2 , 3 ) に圧縮されます。
  • 3 回目のステップでは数列 ( 3 ) に圧縮されます。

よって、求める数は 3 です。


入力例2

5
3 4 2 2 1
MMmm

出力例2

2

入力例3

10
1 8 7 6 8 5 2 2 6 1
MmmmmMMMm

出力例3

5

入力例4

20
12 7 16 8 7 19 8 19 20 11 7 13 20 3 4 11 19 11 15 5
mMMmmmMMMMMMmMmmmMM

出力例4

11

Score : 1400 points

Problem Statement

Takahashi found an integer sequence (A_1,A_2,...,A_N) with N terms. Since it was too heavy to carry, he decided to compress it into a single integer.

The compression takes place in N-1 steps, each of which shorten the length of the sequence by 1. Let S be a string describing the steps, and the sequence on which the i-th step is performed be (a_1,a_2,...,a_K), then the i-th step will be as follows:

  • When the i-th character in S is M, let b_i = max(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1), and replace the current sequence by (b_1,b_2,...,b_{K-1}).
  • When the i-th character in S is m, let b_i = min(a_i,a_{i+1}) (1 ≦ i ≦ K-1), and replace the current sequence by (b_1,b_2,...,b_{K-1}).

Takahashi decided the steps S, but he is too tired to carry out the compression. On behalf of him, find the single integer obtained from the compression.

Constraints

  • 2 ≦ N ≦ 10^5
  • 1 ≦ A_i ≦ N
  • S consists of N-1 characters.
  • Each character in S is either M or m.

Partial Scores

  • In the test set worth 400 points, there exists i (1 ≦ i < N-1) such that the first i characters in S are M, and the remaining characters are m, that is, S is in the form M...Mm...m.
  • In the test set worth 800 points, the odd-number-th characters in S are M, and the even-number-th characters are m, that is, S is in the form MmMmMm....

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1 A_2A_N
S

Output

Print the single integer obtained from the compression.


Sample Input 1

4
1 2 3 4
MmM

Sample Output 1

3

The initial sequence ( 1 , 2 , 3 , 4 ) is compressed as follows:

  • After the first step, the sequence is ( 2 , 3 , 4 ).
  • After the second step, the sequence is ( 2 , 3 ).
  • After the third step, the sequence is ( 3 ).

Thus, the single integer obtained from the compression is 3.


Sample Input 2

5
3 4 2 2 1
MMmm

Sample Output 2

2

Sample Input 3

10
1 8 7 6 8 5 2 2 6 1
MmmmmMMMm

Sample Output 3

5

Sample Input 4

20
12 7 16 8 7 19 8 19 20 11 7 13 20 3 4 11 19 11 15 5
mMMmmmMMMMMMmMmmmMM

Sample Output 4

11

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